Présentation du programme, des objectifs, consignes de matériel (2 cahiers grand format à petits carreaux cours + exercices, calculatrice mode examen TI 83 Premium ou TI 82 advanced)

Mercredi 14/09 de 13 h à 15 h, test diagnostique.

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• Activités d'introduction : fiche ici :
  • Activité 1 : formules de conversion de Farenheit en Celsius et fonctions affines.
  • Activité 2 : fonction définie par une courbe puis une formule algébrique, notions d'image et d'antécédent.
• Cours :
  • Notion de Fonction
  • Exemple 1 calculs d'image, d'antécédent(s)

Mercredi 14/09 de 13 h à 15 h, test diagnostique.

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• Récolte du DM 1
• Le point sur le matériel (cahiers, manuel, calculatrice)
• Cours :
  • Notion de Fonction
  • Fin de l'Exemple 1 : calculs d'image, d'antécédent(s)
  • Définition d'une fonction, vocabulaire, image, antécédent
  • Différentes façons de définir une fonction :
    • exemple 2 : avec une tableau.
    • exemple 3 : avec une formule.
    • exemple 4 : avec un programme de calcul

Mercredi 14/09 de 13 h à 15 h, test diagnostique.

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• Retour du DM 1
• Le point sur le matériel (cahiers, manuel, calculatrice)
• Correction d'exercices : exos 8,10 page 21.
• Cours :
  • Ensemble des réels et intervalles :
    • Ensemble des réels.
    • Différents types d'intervalles
    • Correspondances entre intervalles et inégalités : exemple 5

Mercredi 14/09 de 13 h à 15 h, test diagnostique.

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• Le point sur le matériel (cahiers, manuel, calculatrice)
• Cours :
  • Ensemble des réels et intervalles :
    • Correspondances entre intervalles et inégalités : correction exemple 5 1) et fin de l'exemple 5
    • Réunion d'intervalles.
• Cours : Courbe représentative :
  • Définition
  • Application : exemple 6 pas terminé.

Mercredi 14/09 de 13 h à 15 h, test diagnostique.

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• IMPORTANT mardi 13/09 les élèves de 505 suivant l'enseignement de MPS Maths/SI iront en SI de 17h à 18h30 et non en Maths, changement d'alternance pour les 504.
• Cours : Courbe représentative :
  • Définition
  • Application : correction de la fin de l'exemple 6 puis exemple 7.
• Intervalles : correction des exercices 21,25,26,22,23 p. 22.
• Correction de l'exercice 1 de la fiche 1 : intervalles + factorisations avec identités remarquables

Cours en classe entière

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• IMPORTANT mardi 13/09 les élèves de 505 suivant l'enseignement de MPS Maths/SI iront en SI de 17h à 18h30 et non en Maths, changement d'alternance pour les 504.
• Exercice 2 de la fiche 1 : lectures graphiques d'image et d'antécédent, résolution graphique d'équation ou d'inéquation.

AP : TP INFO quadrilatère tournant avec Geogebra.

AP : TP INFO quadrilatère tournant avec Geogebra.

Cours en classe entière

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• IMPORTANT mardi 13/09 les élèves de 504 suivant l'enseignement de MPS Maths/SI iront en SI de 17h à 18h30 et non en Maths, changement d'alternance pour les 504.
• Correction de l'exercice 3 de la fiche 1 : appartenance d'un point à une courbe, tableau de valeurs, factorisation et règle du produit nul.
• Cours : exemple 8, utilisation de la calculatrice, tableau de valeurs et graphiques.
• Cours : résolution graphique d'équations et d'inéquations, exemple 9 (pas terminé).

Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions

• Correction des exercices sur le calcul d'image : exos Top Chrono 75 et 77 p. 27.
• Cours : fin de l'exemple 9 : résolution d'équations et d'inéquations.
• IMPORTANT mardi 13/09 les élèves de 504 suivant l'enseignement de MPS Maths/SI iront en SI de 17h à 18h30 et non en Maths, changement d'alternance pour les 504.

Chapitre 2 : Révisions de géométrie plane.

• Cours : 1 Droites remarquables : définitions, propriétés de concourance.

Chapitre 2 : Révisions de géométrie plane.

• Coorection des exercices de résolution graphiques d'inéquations : exo 15 p.45, 53 p.48.
• Cours : 1 Droites remarquables : définitions, propriétés de concourance.
• Correction de l'exercice 1 puis exercice 2 sur les droites remarquables.

AP : Utilisation de la calculatrice graphique.

AP : Utilisation de la calculatrice graphique.

Chapitre 2 : Révisions de géométrie plane.

• Cours : 1 Droites remarquables : définitions, propriétés de concourance.
• Cours : Exercices 3 et 4 sur les droites remarquables.

Ds n°1 Généralités sur les fonctions.

Chapitre 2 : Révisions de géométrie plane.

• Cours : 2 Théorème de Thalès : le théorème, sa réciproque puis exercice 5.
• Cours : 3 Quadrilatères :caractérisation par les côtés ou les diagonales puis exercice 6.

Révisions sur les développements, factorisations d'identités remarquables.

• Développer à l'aide d'une IR :
  • \((2x-1)^2\)
  • \((2x+1)^2\)
  • \((1-2x)(2x+1)\)
• Factoriser à l'aide d'une IR :
  • \(9x^2-9\)
  • \(9x^2+6x+1\)
  • \(9x^2-12x+4\)

Chapitre 2 : Révisions de géométrie plane.

• Correction des petits exercices de développement et factorisation :
  • Développer à l'aide d'une IR :
    • \((2x-1)^2\)
    • \((2x+1)^2\)
    • \((1-2x)(2x+1)\)
  • Factoriser à l'aide d'une IR :
    • \(9x^2-9\)
    • \(9x^2+6x+1\)
    • \(9x^2-12x+4\)
• Cours : 3 Quadrilatères :caractérisation par les côtés ou les diagonales : fin exercice 6.
• Axes de symétrie des triangles et quadrilatères : exo 7.
• Géométrie du triangle rectangle : exo 8.

AP logique et égalités

Chapitre 2 : Variations de fonctions

• Cours :
  • Sens de variation et comparaison d'images : exemple 1.
  • 2 Tableau de variation d'une fonction sur son ensemble de définition : exemple 2
• Exercices :
  • Comparaison d'images : exercices 16 et 17 page 45.
  • Tableau de variations : lire, contruire une courbe correspondante, modélisation : exos 27 et 29 page 46.
• Cours :
  • 1.3 Maximum et Minimum :
    • Définition
    • Exemple 3 : maximum/ minimum et tableau de variation (pas terminé).

Chapitre 3 : Variations de fonctions

• Récolte du DM n°2.
• Cours :
  • 1.3 Maximum et Minimum :
    • Définition
    • Exemple 3 : maximum/ minimum et tableau de variation.
    • Exemple 4 : maximum/ minimum et conjecture avec la calculatrice.
    • Exemple 5, conjecture avec la calculatrice puis méthode du signe de la différence : \(f:x \mapsto 16-(x-1)^2\)

Chapitre 3 : Variations de fonctions

• Retour du DM n°2.
• Correction des exos Top Chrono 81,82 p. 51.
• Cours :
  • 1.3 Maximum et Minimum :
    • Définition
    • Exemple 5, conjecture avec la calculatrice puis méthode du signe de la différence : \(g: x \mapsto (x+1)^2-15\).
  • Exercices de la fiche 2 : exo 1.

AP : Variations

AP : Variations

Chapitre 3 : Variations de fonctions

• Correction des exos 2 et 4 de la fiche 2 .
• Exercice 5 de la fiche 2 .
• Exercices :
  • Preuve de maximum : exercices 45 et 46 page 48.
• Cours : 2 Définition formelle du sens de variation
  • Définition
  • Exemple 6 et logique

Chapitre 3 : Variations de fonctions

• Cours :
  • Preuve de maximum et variations : exo 83 p. 51 et exo 47 p. 4
• Cours : 2 Définition formelle du sens de variation
  • Exemple 7 : on détermine le sens de variation de la fonction \(f:x \mapsto x^2\) par la méthode du signe de la différence (pas terminé).
• Exercice : démontrer les égalités suivantes, pour tout réel \(x\) :
  • \((x-1)(2x+1)=2x^2-x-1\)
  • \( 25-(1-x)^2=-x^2+2x+24\)
  • \((2x-1)^2-36=(2x+5)(2x-7) \)

Chapitre 3 : Variations de fonctions

• Correction de l'exercice 3 de la fiche 2 .
• Cours : 2 Définition formelle du sens de variation
  • Exemple 7 : on détermine le sens de variation de la fonction \(f:x \mapsto x^2\) par la méthode du signe de la différence (pas terminé).

Chapitre 3 : Algorithmique partie 1 : affectations et structures conditionnelles.

• Cours :
  • Définitions : algorithme, variable, affectation, constructions d'entrée/sortie.
  • Un exemple déjà connu : l'algorithme d'Euclide, application.

TP INFO n°2

Chapitre 3 : Algorithmique partie 1 : affectations et structures conditionnelles.

• Exercice de révision : Soit f la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=(7-2x)(3+2x)\)
  • Représenter la courbe de \(f\) dans la fenêtre xmin = -2, xmax = 4, ymin = -5, ymax = 30 et conjecturer le tableau de variations de f et le maximum de f
  • Démontrer que pour tout réel \(x\) on a \(f(x)=25-4(x-1)^2\).
  • Démontrer la conjecture sur le maximum.
• Cours :
  • Définitions : algorithme, variable, affectation, constructions d'entrée/sortie.
  • Un exemple déjà connu : l'algorithme d'Euclide, application.
  • Lire les exos résolus 15 page V et 23 page VII.

DS n°2

Chapitre 3 : Algorithmique partie 1 : affectations et structures conditionnelles.

• Cours :
  • Correction des exercices 3 et 4 du cours d'Algorithmique et des exercices 25 et 28 page VII du manue Lire les exos résolus 15 page V et 23 page VII.
  • Exercice 5 du cours d'Algorithmique.

Chapitre 3 : Algorithmique partie 1 : affectations et structures conditionnelles.

• Rituels fiche n° 1 : exercices 2 (image et antécédent de 0 par \(g:x \mapsto (3x+1)(1-2x)\) ) et exercice 3 (démontrer une égalité).
• Récolte du DM n° 3 .
• Cours :
  • Définition d'une structure conditionnelle avec diagramme et exercices divers :

AP Expressions algébriques

AP Expressions algébriques

Chapitre 3 : Algorithmique partie 1 : affectations et structures conditionnelles.

• Cours :
  • Définition d'une structure conditionnelle avec diagramme et exercices divers : exercices 7, 8 et 9 du cours puis exercices 45 et 46 page XI du manuel.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Activité d'introduction : activité 1 page 256.
• Cours : 1 Vecteurs
  • 1.1 Vecteurs et translations : exemples 1 et 2

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Rituels fiche n° 1 : exercice 1 (algorithmique).
• Correction des exercices 1,2 et 3 page 266.
• Cours : 1 Vecteurs
  • 1.1 Vecteurs et translations : exemples 1 et 2

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Rituels fiche n° 1 : exercice 4 (résolution d'équations par factorisation puis règle du produit nul).
• Cours : 1 Vecteurs
  • 1.2 Egalité vectorielle : définition et exemple 3.
• Correction de l'exercice 23 p. 268.

AP Variations, Algorithmique, Vecteurs.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Correction des exos 1 et 3 de la fiche AP Variations, Algorithmique, Vecteurs.
• Correction des exercices 25, 28 et 29 p. 268.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Correction des exercices 31 à 36 p. 269.
• Cours :
  • 1.3 Vecteurs opposés, colinéaires : définition 3 puis exemples 4 et 5 (Logique, implication et contraposée).

TP INFO n°3

TP INFO n°3

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Cours :
  • Cours : 2. Vecteur somme : Règle de Chasles, règle du parallélogramme, théorème 2, exemple 6.
• Exercice 13 p. 267.

DS n°3 sur Algorithmique, Fonctions et lectures graphiques et Vecteurs.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Correction des exercices 14 et 15 p. 267 et 54 p. 270.
• Cours : 3 Vecteurs colinéaires
  • Définition 4, propriétés 2 et 3 puis exemple 7.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Retour du DS n°3 avec son corrigé.
• Correction de l'exercice 1 de la fiche d'exercices.
• Cours : 3 Vecteurs colinéaires
  • Fin de l'exemple 7.
  • Propriété 4 : caractérisation du milieu et exemple 8, théorème du milieu

AP Vecteurs

AP Vecteurs

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Cours :
  • 4 Vecteurs et repérage dans le plan :
    • 4.1 Base, repère, coordonnées : défintion , théorème 3, propriété .
• Exercices types :
  • Application de la formule de calcul des coordonnées d'un vecteur : exo 8 p.266.
  • Construction d'un vecteur à partir des coordonnées ou lecture graphique des coordonnées : exo 9 p.266 et exo 37 p. 269.
  • Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme : 11 p. 267 et 41 p. 269.
  • Calcul des coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme : 42 p. 269.
  • Colinéarité de vecteurs : exo 21 page 267.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Exercices : correction de l'exercice 21 p. 267 .
• Cours :
  • 4 Vecteurs et repérage dans le plan :
    • 4.1 Base, repère, coordonnées : défintion , théorème 3, propriété, exemple 10 .

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Exercices sur les coordonnées du milieu : correction des exos 12 et 13 p. 217.
• Calcul de coordonnées de vecteurs et de points : Exercices : correction de l'exo 2 de la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs .
• Calcul de coordonnées de vecteurs et de points : exo 96 p. 273.

AP Vecteurs

AP Vecteurs

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Exercices : calculs de coordonnées de vecteurs et de points : correction de l'exo 96 p. 273 .
• Cours :
  • 4 Vecteurs et repérage dans le plan :
    • Cours : exemple 11, coordonnées liées à un repère.
  • 5 Calcul de distance :
    • Théorème de Pythagore puis exemple 12.
• Exercices de la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs :correction de l'exo 3 de la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Correction des exercices sur les formules de calcul des coordonnées d'un milieu ou de calcul d'une distance : exos 11, 15 et 17 p. 217.
• Cours, Critère de colinéarité :
  • Théorème 5 + Méthode.
  • Exemple 13 (pas terminé).

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Cours, Critère de colinéarité :
  • Exemple 13 (fin).
• Critère de colinéarité : correction des exos 20 p. 266 et 97 p. 273.
• Exercices sur la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs : correction de l'exo 3.

AP Vecteurs

• Exercice de synthèse sur la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs : exo 4.
• Calcul de distance : exo 21 p. 218 ou exo 9 Fiche 2 selon le niveau.
• Colinéarité : exos 84 a) et 86 a) p. 273 ou 89 p. 273 selon le niveau.

AP Vecteurs

• Exercice de synthèse sur la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs : exo 4.
• Calcul de distance : exo 21 p. 218 ou exo 9 Fiche 2 selon le niveau.
• Colinéarité : exos 84 a) et 86 a) p. 273 ou 89 p. 273 selon le niveau.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Cours, Critère de colinéarité :
  • Exemple 14, algorithmique et critère de colinéarité.
• Exercices sur les repères liés : exos la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs : exos 5, 13.

DS n°4 sur Vecteurs et repérage dans le plan.

Chapitre 4 : Vecteurs.

• Exercices sur les repères liés : exos la fiche d'exercices 2 sur les vecteurs : correction de l'exo 13.

Chapitre 5 : Statistiques.

• Correction de l'Activité 1 p. 146.
• Cours :
  • Corrigé des exemples du cours
  • 1 Vocabulaire de la statistique et exemple 1 : utilisation des listes et de la fonction de tri de la calculatrice.

Chapitre 5 : Statistiques.

• Correction des exercices 8, 9 et 10 pages 154-155.
• Cours :
  • Corrigé des exemples du cours
  • Fin de l'exemple 1 : regroupement par classes de la série.
  • Effectifs cumulés croissants, fréquences cumulées croissantes : définitions et exemple 2.
• Cours :
  • 2.2 Représentations graphiques : définitions et exemples 3 et 4.

TP INFO n° 4

TP INFO n° 4

Chapitre 5 : Statistiques.

• Cours :
  • Correction des exemples 3 et 4 du cours (représentations graphiques).
  • Corrigé des exemples du cours
  • 3. Caractérisation d’une série statistique par le couple Moyenne-Étendue : Exemple 6 correction.
  • 3.3 Calculs de moyennes avec la calculatrice : exemple 7 + voir tutoriel page 152..

TP INFO n° 4

Chapitre 5 : Statistiques.

• Récolte du DM n° 4
• Cours :
  • Corrigé des exemples du cours
  • 4 Caractérisation d’une série statistique par le couple Médiane-Écart interquartile : 4.1 Médiane : définition + exemple 8 + exemple 9 + .

AP Statistiques et Vecteurs

AP Statistiques et Vecteurs

Chapitre 5 : Statistiques.

• Récolte du DM n° 4
• Cours :
  • Corrigé des exemples du cours
  • 4 Caractérisation d’une série statistique par le couple Médiane-Écart interquartile : 4.1 Médiane : fin de l'exemple 9 + exemple 10 (diagramme en boites).

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Cours :
  • Exemple d'introduction n°1.
  • Définition puis exemple 2 (pas terminé).

• Exercices de calculs de moyennes, médianes, quartiles : correction des exos 49 p. 159, 65 et 66 p. 161.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Cours :
  • Exemple 2 (fin).

• Relance : inscription au concours Kangourou.
• Retour du DM n°4.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Cours :
  • Exemple 2 (fin) : représentation graphique de la fonction affine f exprimant la quantité de carburant restant dans le réservoir au bout de x km parcourus.

    

    

  • 1.3 Représentation graphique d'une fonction affine : théorème 1 puis exemple 3.

AP Statistiques et Vecteurs

AP Statistiques et Vecteurs

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Correction des exercices 5 et 6 page 70, 37 page 72.
• Cours :
  • 1.3 Représentation graphique d'une fonction affine : fin de l'exemple 3.

DS n°5 : Statistiques et vecteurs.

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Correction des exercices 82, 83 et 84 p. 76.
• Cours :
  • 1.4 Calculs des coefficients d'une fonction affine : exemple 4.
  • 2 Signe et sens de variation d'une fonction affine, 2.1 Exemple d'introduction : exemple 5. puis 2. 2 Théorème 2 puis exemple 6.
  • 3 PRoblèmes du premier degré : exemple 7.

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Correction des exercices 82, 83 et 84 p. 76 (factorisations).
• Cours :
  • 1.4 Calculs des coefficients d'une fonction affine : exemple 4.
  • 2 Signe et sens de variation d'une fonction affine, 2.1 Exemple d'introduction : exemple 5.

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Retour du DS n°5.
• Correction des exercices 78 à 80 p.76 (factorisations).
• Cours :
  • 2. Signe et sens de variation d'une fonction affine, 2.1 Exemple d'introduction : exemple 5 (fin) puis 2. 2 Théorème 2 puis exemple 6.

AP Fonctions affines

• Sens de variation et signe d'une fonction affine : exercices 13,14,15,17,18 p. 71.

AP Fonctions affines

• Sens de variation et signe d'une fonction affine : exercices 13,14,15,17,18 p. 71.

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Retour du DS n°5.
• Correction des exos 27, 28, 31 et 33 p. 71 (équations du premier degré).
• Cours :
  • 3. Problèmes du premier degré :
    • Equations du premier degré : exemple 7, Méthodologie puis exemple 8.

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Récolte du DM n°5 .
• Problèmes du premier degré :
  • Résoudre le problème suivant :

    Dans une salle de cinéma les enfants paient demi-tarif et les adultes paient plein tarif. Deux adultes et cinq enfants ont payé au total 31,50 euros . Combien paiera un groupe composé de quatre adultes et de dix enfants ? Quel est le prix payé par un adulte ?

  • Inéquations du premier degré : exos 29 et 30 page 71.
• Cours :
  • 3. Problèmes du premier degré :
    • Inéquations et inégalités du premier degré : Méthodologie puis exemple 9.

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Signe d'une fonction affine : correction des exos 67 et 68 page 74.
• Cours :
  • 3. Problèmes du premier degré :
    • Inéquations et inégalités du premier degré : fin de l'exemple 9.

AP

• Calcul algébrique (développement, factorisation) : correction des exos 110 et 111 page 77 plus les exos 92 et 94 pages 76 et 77.
• Travail sur le problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye .

AP

• Calcul algébrique (développement, factorisation) : correction des exos 110 et 111 page 77 plus les exos 92 et 94 pages 76 et 77.
• Travail sur le problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye .

• Relance : inscription au concours Kangourou.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Signe d'une fonction affine : correction des exos 99 et 100 page 77.
• Cours :
  • 4. Inéquations produits :
    • Lecture de tableaux de signes : exemple 10
    • Règle du signe d'un produit : thme 5 + exemple 11 (un peu de logique)
    • Tableau de signes d'un produit de fonctions affines : exemple 12 résolution de \( (x + 4)(1 - 5x) \leqslant 0 \)
• Exercices sur les tableaux de signes : 37 à 40 page 97.
• Cours :
  • 4. Inéquations produits :
    • Résolution d'une inéquation du second degré par factorisation puis tableau de signes : \( 2(x-3) \geqslant (3x+1)(x-3) \Leftrightarrow (x-3)(1-3x)\geqslant 0 \)
• Exercices sur la résolution d'inéquations produits : exo corrigé 99 page 103.

• Relance : inscription au concours Kangourou.
• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Inéquations avec tableaux de signes : correction des exos 96 p. 102 puis 100 et 101 page 103.
• Exercices d'entrainement sur les inéquations produit :
  • Exercice 108, 94, 95, 97 page 103 (pas corrigés)
  • Fiche de révisions pour le DS n°6.
• En attendant les systèmes linéaires, un petit problème tiré des Incollables !

  Une cage contient des lapins et des poules. On voit 164 pattes et 47 têtes.
  Combien y-a-t-il de lapins et de poules dans la cage ?

• Relance : inscription au concours Kangourou.
• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 6: Fonctions affines.

• Correction de la la fiche de révisions pour le DS n°6.

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Carte mentale du chapitre
• Exercices de base : 6,7,21,22 pages 240 et 241 du manuel.

TP INFO n° 5

TP INFO n° 5

• Relance : inscription au concours Kangourou.
• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

DS n°6 sur le Chapitre 6: Fonctions affines. durée 2 heures.

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Carte mentale du chapitre
• Corrigé de tous les exemples du cours en version slide.
• Cours sur les équations de droites :
  • Theoreme 1 : deux types d'équations réduites de droites dans le plan : \(y = mx +p\) ou \(x = k\)
  • Propriété 1 : Deux droites d'équations \(y=mx+p\) et \(y=m'x+p'\) sont parallèles ssi \(m=m'\).
  • Exemple 1
  • Exemple 2 : parallélisme.

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Carte mentale du chapitre
• Corrigé de tous les exemples du cours en version slide.
• Cours sur les équations de droites :
  • Techniques pour calculer une équation cartésienne de droite :
    • On connaît le coefficient directeur ou l’ordonnée à l’origine et un point : exemples 1 et 2
    • On connait les coordonnées de deux points : exemples 3,4 et 5.
    • Equation d'une parallèle : exemple 6.

AP Equations de droites

AP Equations de droites

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Carte mentale du chapitre
• Corrigé de tous les exemples du cours en version slide.
• Correction des exercices 28,29,31,32 p. 241.
• Cours sur les équations de droites :
  • Techniques pour calculer une équation cartésienne de droite :
    • Equation d'une parallèle : fin de l'exemple 6.
    • Equation d'une médiane : exemple 7.
  • Application des équations de droites :
    • Problèmes d'alignement : exemple 8.
    • Problèmes de parallélisme : exemple 9.
• Exercices de synthèse : exos Top Chrono 136 à 139 page 247.

AP Equations de droites

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Carte mentale du chapitre
• Corrigé de tous les exemples du cours en version slide.
• Exercices de synthèse : correction des exos Top Chrono 136 et 137 page 247.
• Problème avec 2 équations à 2 inconnues, résolution par combinaisons linéaires : exo 146 p. 252.

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Récolte du DM n°6 .
• Carte mentale du chapitre
• Corrigé de tous les exemples du cours en version slide.
• Cours sur les équations de droites :
  • Application des équations de droites :
    • Problèmes d'intersection : exemple 10.
• Exercices sur les problèmes d'intersection : exos 117, 118 et 119 p. 245.
• Problème de synthèse : centre du cercle circonscrit à un triangle, exo 133 p. 247.

AP Kangourou

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

AP Kangourou

Chapitre 7 : Equations de droites.

• Récolte du DM n°6 .
• Carte mentale du chapitre
• Corrigé de tous les exemples du cours en version slide.
• Problème de synthèse : centre du cercle circonscrit à un triangle, correction de l'exo 133 p. 247.
• Correction de la résolution de l'inéquation \( (x - 504)^2 \leqslant 2x^2 - 1008x \)

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Activité d'introduction
• Cours :
  • Cours : Définition, calculs de quelques images (exemple 1), propriétés élémentaires

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Retour du DM n°6 .
• Correction des exos 4,5,9 page 95.
• Cours :
  • Travail sur les implications (exemple 2).
  • Cours : courbe représentative et remarques.
  • Exercices du manuel sur les variations de la fonction carré : exos 12, 14, 15 et 16 page 95.

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Entraînement au rallye mathématiques.

• Retour du DM n°6 .
• Mini sujets d'entraînement :
  • Mini sujet 1 énoncé et Saisie des réponses
  • Mini sujet 4 énoncé et Saisie des réponses

AP : TP INFO n° 6

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

AP : TP INFO n° 6

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Un petit exercice de révisions sur les intersections de droites et les systèmes d'équations.
• Exercices du manuel sur les variations de la fonction carré : correction des exos 14, 15 et 16 page 95.
• Cours :
  • Variations : Propriété 2 avec preuve ROC.

DS n°7 sur les équations de droites et les systèmes .

• Problème ouvert du Rallye de Mathématiques : voir le sujet et la page d'accueil du Rallye et un répertoire partagé est disponible dans la rubrique 504 de l'ENT pour partager vos contributions avant de les envoyer au jury.

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Cours :
  • Variations : exemple 4.
  • Comparaison de \(\sqrt{a}\) et \(\sqrt{b}\) pour \(a\) et \(b\) positifs et règle Deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés et exemple 5.
  • Signe de la fonction carré et application à la détermination de maximum et de minimum dans l'exemple 6.

Pas de cours de 10 à 11 pour cause de sortie théâtre.

AP Équations de droites et fonction carré.

AP Équations de droites et fonction carré.

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Correction d'exercices : exos 42, 45 et 46 page 98.
• Cours :
  • Signe de la fonction carré et application à la détermination de maximum et de minimum dans l'exemple 6.
  • Equations et inéquations : propriété et exemple 7 correction.

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Cours :
  • Equations et inéquations : propriété et fin de la correction de l'exemple 7 (inéquations avec tableaux de signes).
  • 3 Fonctions polynomes du second degré :
    • 3 Fonctions polynomes du second degré : l'exemple 8 (optimisation, quadrilatère tournant).

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Etude de signes : correction des exos 106 et 108 page 103.
• Cours :
  • 3 Fonctions polynomes du second degré :
    • Définition et exemple 9.
    • Algorithmique : exemple 10.

AP : Résolution approchée de l'équation \(x^3+3x - 5 = 0\) par dichotomie (voir manuel page 94).

• Représentation graphique de \(f : x \mapsto x^3+3x - 5 \) dans une fenêtre ajustée avec Ajustzoom
• Présentation de l'algorithme de dichotomie avec le jeu du Juste Prix.
• Déroulement des quatre premières étapes de l'algorithme pour la résolution de \(f(x)=0\) sur [1;2].
• Ecriture de l'algorithme en pseudo-code.
• Déroulement de l'algorithme écrit dans un tableau (quatre premières étapes)
• Implémentation de l'algorithme dans la calculatrice.
• Voici un programme pour calculatrice TI 83 Premium.

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Correction de l'exo 108 page 103 (Inéquation avec tableau de signes)
• Cours :
  • 3 Fonctions polynomes du second degré :
    • Propriété Plusieurs formes puis exemple 11.
    • Propriété de symétrie et exemple 12.
    • Propriété des variations : propriété 8.

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Cours :
  • 3 Fonctions polynomes du second degré :
    • Propriété des variations : propriété 8 et exemple 14.
• Exercices d'entraînement : exos 62 page 99 et (Variations), 60 page 99 et 80 page 101 (position relative de deux courbes).

Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré.

• Correction des exercices 60 page 99 (Variations), 80 page 101 (position relative de deux courbes) et 105 page 103 (Variations).
• Exercice d'entraînement : un problème d'optimisation de bénéfice, exo 118 p. 108.

TP INFO n°7 Recherche de solution approché d'équation par dichotomie ou balayage.

TP INFO n°7 Recherche de solution approché d'équation par dichotomie ou balayage.

DS n° 8 sur le Chapitre Second degré (2 h)

Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage.

• Correction de l'exo 118 p.108 (Second degré).
• Cours: 1 Simulation d'une expérience aléatoire : définitions et exemples 1 et 2 : simulations d'échantillons de 50 lancers de pièces de monnaie avec la calculatrice : fonction nbrAléatEnt(1,2,50) puis stockage dans l'éditeur de listes et tri croissant.

Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage.

• Correction de l'exercice suivant :

  Exercice sur les fonctions polynomes du second degré :

  • Représenter graphiquement dans une fenêtre adaptée les fonctions \( f: x \mapsto (x-1)^2 \) et \( g: x \mapsto (5x-2)^2 \).
  • Déterminer les axes de symétrie des deux courbes.
  • Résoudre l'inéquation \(f(x)< g(x)\) et vérifier le résultat avec le graphique fourni par la calculatrice.

• Cours: 1 Simulation d'une expérience aléatoire : correction de l'exemple 2 : simulations d'échantillons de 50 lancers de pièces de monnaie avec la calculatrice : fonction nbrAléatEnt(1,2,50) puis stockage dans l'éditeur de listes et tri croissant.
• Exemple 3 : Simulation à l'aide d'un algorithme, programmation de la calculatrice, .

  Lancers de pièces (TI)	Lancers de dés à 6 faces (TI)
  Prompt N 0→ F For(I,1,N) nbrAléatEnt(0,1)+F →F End Disp F	Prompt N 0→ X For(I,1,N) nbrAléatEnt(1,6)→ D If D=5 Then X+1 → X End End Disp X

AP Second Degré

AP Second Degré

Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage.

• Correction de l'inéquation \( (x - 504) (18 - 7x) < 2x - 1008 \). puis résolution de \( x^{2} - 16 < 5x^{2} - 20x \).
• Exercices : simulations et échantillonnage : correction des exercices 17, 18 et 19 p. 178.
• Cours: 2 Intervalle de fluctuation au seuil de 95 % et intervalle de confiance :
  • Applet Geogebra sur la fluctuation d'échantillonnage
• Exercices du manuel : exercices 30 et 31 p. 179 (calculs d'intervalles de fluctuation) et 34 page 180 (prise de décision).

Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage.

• Cours: 2 Intervalle de fluctuation au seuil de 95 % et intervalle de confiance :
  • Applet Geogebra sur la fluctuation d'échantillonnage
  • Application 1 : échantillon représentatif.
  • Application 2 : prise de décision.
• Exercices du manuel : exercice 49 page 181 (prise de décision, tests d'hypothèse) et 38 page 180 (logique).

Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage.

• Récolte du DM n° 7 .
• Sur la fiche d'exercices , exercices avec l'intervalle de fluctuation : correction des exos 7,8 puis faire l'exo 6 (parité).
• Applet Geogebra sur la fluctuation d'échantillonnage
• Cours : Intervalle de confiance, définition et application 3.

AP : préparation du devoir commun, travail sur le sujet de Mai 2016

AP : préparation du devoir commun, travail sur le sujet de Mai 2016

Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage.

• Applet Geogebra sur la fluctuation d'échantillonnage
• Cours : Intervalle de confiance, correction de l'application 4.



• Sur la fiche d'exercices , exercices avec l'intervalle de fluctuation : exo 6 (parité).
• Exercices du manuel sur l'intervalle de confiance : exo 41 p. 180 et 48 p. 181.

Chapitre 11 : Probabilités.

• Un corrigé des exemples du cours est disponible en format pdf ou format html.
• Cours :
  • 1. Définitions d'expérience aléatoire, d'issue élémentaire, d'événement.
  • Exemple 1 (Simulation de familles de 4 enfants), échantillonnage puis calcul de probabilité avec un arbre.

Chapitre 11 : Probabilités.

• Un corrigé des exemples du cours est disponible en format pdf ou format html.
• Cours :
  • Fi nde l'exemple 1 (nombre de filles dans une famille de 4 enfants).
  • 2. Loi de probabilité sur un univers fini : définition et exemple 2.
  • 3. Loi d'équiprobabilité : définition et exemple 3 (utilisation d'un arbre de dénombrement).
• Exercice simple du manuel sur la formule du crible :exercice 20 p. 195 et exercices 38 et 39 p. 198

AP : préparation du devoir commun, travail sur le sujet de Mai 2016 et sur le sujet de Janvier 2015 .

AP : préparation du devoir commun, travail sur le sujet de Mai 2016 et sur le sujet de Janvier 2015 .

DS n°9 sur les chapitres Chapitre 9 : Fonction carré et fonctions polynomes du second degré. , Chapitre 10 : Simulation et échantillonnage. .

Chapitre 11 : Probabilités.

• Un corrigé des exemples du cours est disponible en format pdf ou format html.
• Cours :
  • 3. Loi d'équiprobabilité : fin de l'exemple 3 (utilisation d'un arbre de dénombrement) et exemple 4 (dénombrements simples).

Chapitre 11 : Probabilités.

• Un corrigé des exemples du cours est disponible en format pdf ou format html.
• Cours : 3. Equiprobabilité : fin de la correction de l'exemple 4.
• Cours : 4. Opérations sur les événements, définitions.
• Opérations sur les événements, exercices d'application directe : exercices 18 et 20 p. 195.

AP TP INFO : simulation de la somme de deux dés

AP TP INFO : simulation de la somme de deux dés

Chapitre 11 : Probabilités.

• Un corrigé des exemples du cours est disponible en format pdf ou format html.
• Probabilités : correction de l'exercice 49 p. 199
• Cours : 4. Opérations sur les événements, correction de l'exemple 5.
• Fonctions polynomes du second degré : correction de l'exo 118 p. 108.

Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

• Cours :
  • 1. Définition, exemple 1 (situations classiques où l'on calcule des inverses) et définition.

Chapitre 11 : Probabilités.

• Probabilités : correction de l'exo 51 p. 200.

Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

• Cours :
  • 1. Courbe puis variations et signes.
• Cours :
  • 2. Equations quotients

Chapitre 11 : Probabilités.

• Probabilités : correction de l'exo 23 p. 196.

Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

• Soit la fonction \( f: x \mapsto \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}} \) définie sur \( ]0;+\infty[ \).

  1. Calculer \(f(2)\).
  2. Démontrer que pour tout réel \( x >0 \) on a \( f(x)= \frac{x+1}{2x+1}\).
  3. Résoudre l'équation \( f(x)= \frac{101}{200}\).

• Exercices sur la comparaison d'inverses : exo 7 p. 118
• Exercices sur le calcul algébrique (réduction au même dénominateur, preuve d'égalités) : exos 61 et 62 p. 123.
• Cours :
  • 2. Equations quotients

AP : révisions de géométrie et de probabilités

• Calculs de distances, coordonnées du milieu : exos 120 et 121 page 225.
• Equations de droites : exos 136 et 137 page 247.
• Vecteurs : exercices 95 et 97 page 273.
• Probabilités : exercices 52 et 53 page 200.

Devoir Commun en salle 928 de 14 h à 16 h.

AP Fonction inverse et Probabilités

Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

• Cours :
  • Preuve du sens de variation de la fonction \(f : x \mapsto \frac{1}{x} \) sur l'intervalle \( ] 0 ; + \infty [ \)
  • 2. Equations quotients : exemples 5 et 6 et Méthode.
  • 3. Inéquations quotients : exemples 7 et 8.

• Etude d'une fonction homographique.

  Soit la fonction \( f: x \mapsto \frac{x+4}{2x+6} \) définie sur \( [0;+\infty[ \).

  1. Conjecturer avec la calculatrice un encadrement de \(f(x) \) pour \( x \in [0;+\infty[ \)
  2. Démontrer que pour tout réel \(x \geqslant 0 \) on a \( f(x)= \frac{1}{2} + \frac{1}{2(x+3)} \).
  3. Démontrer que pour tout réel \( x \geqslant 0 \) on a \( \frac{1}{2(x+3)} \leqslant \frac{1}{6} \).
  4. En déduire que que pour tout réel \( x \geqslant 0 \) on a \( f(x) \leqslant \frac{2}{3} \) .
  5. Démontrer que pour tout réel \( x \geqslant 0 \) on a \( f(x) > \frac{1}{2} \).
  6. Conclure sur un encadrement de \(f(x) \) pour \( x \in [0;+\infty[ \).

AP Fonction inverse et Probabilités

Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

• Cours :
  • Inéquations quotients : fin de l'exemple 8.
  • 4. Fonctions homographiques : définition + exemples 9 (Algorithmique) et 10 (Etude des variations d'une fonction homographique, pas terminé).
• Tableaux de signes de quotients et inéquations quotients : exo 21 p. 119.

Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

• Cours :
  • Fin de la correction de l'exemple 10 (étude des variations d'une fonction homographique).
• Inéquations quotients : correction de l'exo 74 page 124.
• Exercice : la relation entre la longueur et la fréquence d'une onde lumineuse est \( \lambda = \frac{c}{f} \) avec \(c = 3 \times 10^{8} km.s^{-1}\), en déduire un encadrement de \(\lambda \) (en nanomètres) si \( 10 MHz < f < 15 Mhz \) (fréquence en Mega Hertz).

Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace

• Cours :
  • Perspective cavalière : définition et exemple 2.
  • Représentations de solides usuels et calculs de volumes : propriété et exemple 3.
  • Patron d'un solide : exemples 4 (cube) et 5 (Cone).
• Exercices : 6, 7 p. 291.

Dernier DS sur le chapitre Chapitre 12 : Fonction inverse et fonctions homographiques.

Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace

• Cours :
  • Positions relatives de droites et de plans dans l'espace : exemple 6 (logique).

Chapitre : Géométrie dans l'espace

• Retour du Devoir Commun et du DS n°10.
• Cours :
  • Positions relatives de droites et de plans dans l'espace.
• Exercices sur les positions relatives de droites et de plans dans l'espace : exercices 17,18,20,22,24,25,26 p. 293.
• Cours :
  • Parallélisme dans l'espace.
• Exercices sur le parallélisme dans l'espace : exerices 31,32,33, 34 p. 294.

Chapitre : Trigonométrie

• Cours :
  • 1 Cercle trigonométrique et radian : propriété de proportionnalité entre longueur de cercle, aire de disque et angle au centre et exemple 1
  • Repérage sur le cercle trigo, définition 1, propriétés et exemple 2.
  • Mesure en radians : définition, propriété 4 et exemple 3 (conversions radians/degrés) .

Chapitre : Trigonométrie

• Cours :
  • Repérage sur le cercle trigo, définition 1, propriétés et exemple 2.
  • Mesure en radians : définition, propriété 4 et exemple 3 (conversions radians/degrés) .
  • Cosinus et sinus :
    • Cours : définition 3, exemple 4, propriétés fondamentales et valeurs remarquables.
• Exercices de base sur cosinus et sinus : exos 7, 8 et 10 p. 138.
• Exercices sur le signe du cosinus et du sinus : exos 29, 31, 32 et 33 p. 140.
• Exercice sur les valeurs remarquables et les propriétés de parité : exo 36 p. 140.
• Cours, trigonométrie dans un triangle rectangle : propriété 7 et exemple 5.