{"id":606,"date":"2013-06-23T20:30:32","date_gmt":"2013-06-23T20:30:32","guid":{"rendered":"http:\/\/frederic-junier.org\/?p=606"},"modified":"2013-06-25T22:42:12","modified_gmt":"2013-06-25T22:42:12","slug":"algorithmique-metropole-juin-2013","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/?p=606","title":{"rendered":"Algorithmique M\u00e9tropole juin 2013"},"content":{"rendered":"<p>Le sujet de M\u00e9tropole pos\u00e9 en juin 2013 \u00e9tait assez facile, surtout pour les \u00ab\u00a0sp\u00e9cialistes\u00a0\u00bb. L&rsquo;exercice 2 comportait un algorithme de dichotomie pour approcher sur [0;1] puis sur [5;6] les solutions de l&rsquo;\u00e9quation :<\/p>\n<p><script type=\"math\/tex;mode=display\"> \\frac{2+2\\ln x}{x}=1 <\/script><br \/>\nSujet int\u00e9ressant mais \u00e9nonc\u00e9  un peu flou.<br \/>\nEn effet, on proposait de compl\u00e9ter les \u00ab\u00a0\u00e9tapes\u00a0\u00bb de l&rsquo;algorithme sans les d\u00e9finir pr\u00e9cis\u00e9ment. Or ces \u00ab\u00a0\u00e9tapes\u00a0\u00bb ne correspondaient pas aux m\u00eames points d&rsquo;arr\u00eat dans l&rsquo;algorithme : un point d&rsquo;arr\u00eat apr\u00e8s l&rsquo;affectation de m pour les \u00e9tapes 1 \u00e0 4 (la boucle ne tourne que 4 fois et non 5 pour avoir un encadrement d&rsquo;amplitude inf\u00e9rieure \u00e0 0,1) et pour l&rsquo;\u00e9tape 5 il fallait comprendre qu&rsquo;un autre  point d&rsquo;arr\u00eat avait \u00e9t\u00e9 plac\u00e9 quelque part entre la fin du dernier tour de boucle   et la fin de l&rsquo;algorithme. <\/p>\n<ul>\n<li> <a href = \"TS2013\/Algos\/algometropolejuin2013_alpha.html\" target=\"_blank\"> Algorithme <\/a> d&rsquo;encadrement par dichotomie de la solution <script type=\"math\/tex\"> \\alpha <\/script> sur [0;1]. <\/li>\n<li><a href = \"TS2013\/Algos\/algometropolejuin2013_beta.html\" target=\"_blank\"> Algorithme <\/a> d&rsquo;encadrement par dichotomie de la solution <script type=\"math\/tex\"> \\beta <\/script> sur [0;1].  <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le sujet de M\u00e9tropole pos\u00e9 en juin 2013 \u00e9tait assez facile, surtout pour les \u00ab\u00a0sp\u00e9cialistes\u00a0\u00bb. L&rsquo;exercice 2 comportait un algorithme de dichotomie pour approcher sur [0;1] puis sur [5;6] les solutions de l&rsquo;\u00e9quation : Sujet int\u00e9ressant mais \u00e9nonc\u00e9 un peu flou. En effet, on proposait de compl\u00e9ter les \u00ab\u00a0\u00e9tapes\u00a0\u00bb de l&rsquo;algorithme sans les d\u00e9finir pr\u00e9cis\u00e9ment. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-606","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blog732"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/606","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=606"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/606\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":622,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/606\/revisions\/622"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=606"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=606"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=606"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}