{"id":77,"date":"2013-02-23T15:34:30","date_gmt":"2013-02-23T15:34:30","guid":{"rendered":"http:\/\/frederic-junier.org\/?page_id=77"},"modified":"2015-02-27T21:11:15","modified_gmt":"2015-02-27T21:11:15","slug":"algorithmes-732","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/?page_id=77","title":{"rendered":"Algorithmes"},"content":{"rendered":"<p> Ci-dessous les liens vers des algorithmes trait\u00e9s en TS <\/p>\n<ol>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoPourDM1-14.html\" title=\"Algo Pour DM1 \">Calcul du terme de rang n d&rsquo;une suite r\u00e9currente (DM1)<\/a><br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoSeuilDM1-14.html\" title=\"Algo Pour DM1 \">Algorithme de seuil, boucle Tant Que (DM1)<\/a> <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/suite1.html\" title=\"Suite 1 \">Suite 1  TP1<\/a><br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/suite2.html\" title=\"Suite 2 \">Suite 2  TP1<\/a><br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/sommeTantQueV1.html\" title=\"Suite 2 \">Somme Tant Que V1  TP1<\/a><br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/sommeTantQueV2.html\" title=\"Suite 2 \">Somme Tant Que V2   TP1<\/a><br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/sommeTantQueV3.html\" title=\"Suite 2 \">Somme Tant Que V3   TP1<\/a><br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/sommeTantQueV4.html\" title=\"Suite 2 \">Somme Tant Que V4   TP1<\/a>\n<\/li>\n<li> Algos du DS 1 :\n<ul>\n<li> algorithme de seuil, <a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo_exo2_DS1_14.html\" title=\"Algo de seuil exo 2 DS 1\">exo 2 du DS n\u00b01 <\/a><\/li>\n<li> algorithme de calcul de terme de suite r\u00e9currente, <a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo_exo3_DS1_14.html\" title=\"Calcul de terme de suite recurrente\">exo 3 du DS n\u00b01 <\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> DM n\u00b02, algorithme de calcul de somme, <a href=\"\/TS2013\/Algos\/exo70p25_DM2_14.html\" title=\"Calcul de somme exo 70 p 65\">exo 70 p 25<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2014\/TP\/TSTP2-14.pdf\">TP2 <\/a>, suites adjacentes convergeant vers le nombre d&rsquo;Euler <script type=\"math\/tex\"> e<\/script> :\n<ul>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP2AlgoFact.html\">Calcul de <script type=\"math\/tex\">n! <\/script><\/a> <\/li>\n<li> Calcul des termes de rang <script type=\"math\/tex\"> n <\/script> de 2 suites avec une <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP2AlgoPour.html\">boucle Pour<\/a><\/li>\n<li> Algorithme de seuil, approximation de  <script type=\"math\/tex\"> e<\/script> \u00e0 <script type=\"math\/tex\"> 10^{-6}<\/script> pr\u00e8s,   <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP2AlgoTantQue.html\">boucle Tant Que<\/a>  <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Sujet du <a href=\"\/TS2014\/TP\/TPDichotomie2.pdf\">  TP3 <\/a> et son <a href=\"\/TS2014\/TP\/TP3Dichotomie14.html\">corrig\u00e9 <\/a> avec Python.<br \/>\nFichier <a href=\"\/TS2014\/TP\/Dichotomie14Eleve.alg\">Dichotomie14eleve.alg<\/a><br \/>\nCorrection du premier algorithme de dichotomie <a href=\"\/TS2014\/TP\/Dichotomie14.html\" title=\"Dichotomie \"> <script type=\"math\/tex\"> f(x)=0 <\/script> <\/a>.<br \/>\nCorrection du second algorithme de dichotomie <a href=\"\/TS2014\/TP\/Dichotomie14-2.html\" title=\"Dichotomie \"> <script type=\"math\/tex\"> f(x)=10 <\/script> <\/a><\/li>\n<li>   <a href=\"\/TS2014\/TP\/TP4-14.pdf\" title=\"TP4\"> TP4 <\/a> sur les suites.\n<ul>\n<li>\n<a href=\"\/TS2014\/TP\/exo1TP4-14.html\" title=\"exo1 TP4 \">Algo de l&rsquo;exo 1<\/a>\n<\/li>\n<li>\n<a href=\"\/TS2014\/TP\/exo2TP4-14.html\" title=\"exo2 TP4 \">Algo de l&rsquo;exo 2<\/a>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2014\/TP\/TSTP6-14.pdf\">TP6 <\/a> : nombres complexes :\n<ul>\n<li> <a href=\"\/TS2014\/TP\/TP6-Algo1.html\">Algo 1<\/a>   M\u00e9thode de Cardan <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2014\/TP\/TP6-Algo2.html\"> Algo 2 <\/a>  Produit de deux complexes <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2014\/TP\/TP6-Algo3.html\"> Algo 3 <\/a>   Puissances it\u00e9r\u00e9es   <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>  DS n\u00b05, algorithme de <a href=\"\/TS2014\/TP\/TSDS5-Exo4.pdf\"> cet exercice <\/a> (suite r\u00e9currente avec une fonction trigo)  :<br \/>\n<a href=\"\/TS2014\/TP\/DS5-Algo.html\"> Algo du DS 5 <\/a>.\n<\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TSDM12-14.html\" > Algorithme du DM 12  <\/a><\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoDS714.html\" > Algorithme du DS 7 <\/a>. L&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 de cet exercice est disponible <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoDS714.pdf\">ici <\/a> <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AireSousParabole.html\" title=\"Aire sous une parabole \">Activit\u00e9 d&rsquo;introduction au calcul int\u00e9gral<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoBacBlancExo5.html\" target=\"_blank\">Bac Blanc 2013 Exo 5<\/a>   <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/exo85p228.html\" title=\"Algo du DM 16\" target=\"_blank\">Exo 85 p 228 (DM 16)<\/a>  <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/IFexactPremiere.html\" title=\"Intervalle de fluctuation exact pour une loi binomiale B(n,p), m\u00e9thode de premi\u00e8re\" target=\"_blank\">Intervalle de fluctuation exact pour une loi biomiale B(n,p), m\u00e9thode de premi\u00e8re<\/a><br \/>\nCet algorithme ne fonctionne correctement que pour n<101 <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/TP\/TSTP7Web.pdf\" target=\"_blank\">TP7<\/a> :\n<ul>\n<li>  M\u00e9thode de Monte-Carlo TP4 p 217 <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP7AlgoMonteCarlo1.html\" target=\"_blank\">premier algorithme<\/a>  <\/li>\n<li> M\u00e9thode de Monte-Carlo TP4 p 217 <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP7MonteCarlo2.html\" target=\"_blank\"> second algorithme<\/a> <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP7AlgoLoiNormale.html\" target=\"_blank\">Algorithme de seuil et loi normale<\/a> <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Algorithme d&rsquo;encadrement d&rsquo;int\u00e9grale  du <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoDS1013.html\" target=\"_blank\">dernier exercice du DS 10<\/a> <\/li>\n<li> Algorithme d&rsquo;encadrement d&rsquo;int\u00e9grale  du <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoDS0914.html\" target=\"_blank\">dernier exercice du DS 9<\/a> <\/li>\n<li> Sujet du <a href=\"\/TS2013\/TP\/TSTP9-13Web.pdf\" target=\"_blank\">TP 9<\/a> :\n<ul>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP9dichotomie.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> d&rsquo;encadrement de solution de <script type=\"math\/tex\"> f(x)=0 <\/script> par dichotomie <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP9suite1.html\" target=\"_blank\"> algorithme<\/a> de seuil pour une suite divergeant vers l&rsquo;infini  <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/factorielle.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> de seuil pour <script type=\"math\/tex\"> n! <\/script> <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP9_3_1.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> de seuil pour la suite <script type=\"math\/tex\"> \\displaystyle \\sum_{k=n}^{2n}\\frac{1}{k} <\/script>.<br \/>\nUne<a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP9_3_1_bis.html\" target=\"_blank\"> autre version <\/a>sans boucle imbriqu\u00e9e. <\/li>\n<li> <a href=\"TS2013\/Algos\/TP9_3_2.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> de seuil pour des suites d\u00e9finies conjointement par  <script type=\"math\/tex\"> u_{0}=1 \\text{ et  } v_{0}=2  <\/script>  et <script type=\"math\/tex\">u_{n+1}=\\sqrt{u_{n}v_{n}} \\text{ et  } v_{n+1}=\\frac{u_{n}+v_{n}}{2}  <\/script>.<br \/>\nC&rsquo;est la moyenne <a href=\"http:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Moyenne_arithm%C3%A9tico-g%C3%A9om%C3%A9trique\" target=\"_blank\">arithm\u00e9tico-g\u00e9om\u00e9trique<\/a>. <\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP9integrale.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> d&rsquo;approximation de l&rsquo;int\u00e9grale <script type=\"math\/tex\">\\displaystyle \\int_{a}^{b} \\sqrt{x} \\, dx <\/script> par la m\u00e9thode des rectangles. <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Algorithmes de l&rsquo;exercice 4 (obligatoire) du sujet du Liban de mai 2013.<br \/>\nD\u00e9terminer celui qui permet d&rsquo;afficher tous les termes de 0 \u00e0 <script type=\"math\/tex\"> n <\/script> de la suite d\u00e9finie par <script type=\"math\/tex;mode=display\"> v_{0}=1 \\quad \\text{et} \\quad v_{n + 1}=\\dfrac{9}{6-v_{n}}<\/script> <\/p>\n<ul>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo1Liban2013.html\" target=\"_blank\">algorithme 1<\/a>\n<\/li>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo2Liban2013.html\" target=\"_blank\">algorithme 2<\/a>\n<\/li>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo3Liban2013.html\" target=\"_blank\">algorithme 3<\/a>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Algorithmes de l&rsquo;exercice 2 (obligatoire) du sujet Am\u00e9rique du Nord mai 2013 :\n<ul>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo1AmeriqueNord2013.html\" target=\"_blank\">algorithme 1<\/a>\n<\/li>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo2AmeriqueNord2013.html\" target=\"_blank\">algorithme 2<\/a> de seuil\n<\/li>\n<\/ul>\n<li>Algorithmes de l&rsquo;exercice 3 du <a href=\"\/TS2013\/DS\/TSDS050613.pdf\" target=\"_blank\">devoir type bac<\/a> du 5\/06\/2013 :\n<ul>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo1Exo3.html\" title=\"Exo 3 Devoir du 05\/06\/2013\" target=\"_blank\">algorithme 1<\/a> <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo2Exo3.html\" title=\"Exo 3 DS du 05\/06\/2013\" target=\"_blank\">algorithme 2<\/a>  de seuil <\/li>\n<li>  <a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo3Exo3.html\" title=\"EXo3 DS du 05\/06\/2013\" target=\"_blank\"> algorithme 3<\/a>  de seuil (m\u00eame traitement que le pr\u00e9c\u00e9dent mais sans boucle imbriqu\u00e9e <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Le sujet et le corrig\u00e9 du sujet pos\u00e9 en Polyn\u00e9sie en juin 2013 sont consultables sur le site <a href=\"http:\/\/www.math93.com\/index.php\/pedagogie\/annales-du-bac\/serie-s\/480-bac-s-2013-polynesie-sujet-et-corrige-de-mathematiques\" target=\"_blank\">www.math93.com<\/a> dont le serveur est assez lent d&rsquo;ailleurs.\n<p>Dans l&rsquo;exercice 1 on s&rsquo;int\u00e9resse d&rsquo;abord au calcul approch\u00e9 par une somme de rectangles sup\u00e9rieurs de l&rsquo;int\u00e9grale <script type=\"math\/tex;mode=display\"> \\int_{0}^1 (x+2)\\text{e}^{-x}  \\, dx<\/script>.<\/p>\n<ul>\n<li> L&rsquo;<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo1Polynesiejuin2013.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> de la question 2. (a) (4 subdivisions de l&rsquo;intervalle [0;1]) <\/li>\n<li> L&rsquo;<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo2Polynesiejuin2013.html\" target=\"_blank\">algorithme<\/a> de la question 2.(b)  (<em>n<\/em> subdivisions de l&rsquo;intervalle [0;1]) <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\nLe sujet de M\u00e9tropole pos\u00e9 en juin 2013 \u00e9tait assez facile, surtout pour les \u00ab\u00a0sp\u00e9cialistes\u00a0\u00bb. L&rsquo;exercice 2 comportait un algorithme de dichotomie pour approcher sur [0;1] puis sur [5;6] les solutions de l&rsquo;\u00e9quation :<\/p>\n<p><script type=\"math\/tex;mode=display\"> \\frac{2+2\\ln x}{x}=1 <\/script><br \/>\nSujet int\u00e9ressant mais \u00e9nonc\u00e9  un peu flou.<br \/>\nEn effet, on proposait de compl\u00e9ter les \u00ab\u00a0\u00e9tapes\u00a0\u00bb de l&rsquo;algorithme sans les d\u00e9finir pr\u00e9cis\u00e9ment. Or ces \u00ab\u00a0\u00e9tapes\u00a0\u00bb ne correspondaient pas aux m\u00eames points d&rsquo;arr\u00eat dans l&rsquo;algorithme : un point d&rsquo;arr\u00eat apr\u00e8s l&rsquo;affectation de m pour les \u00e9tapes 1 \u00e0 4 (la boucle ne tourne que 4 fois et non 5 pour avoir un encadrement d&rsquo;amplitude inf\u00e9rieure \u00e0 0,1) et pour l&rsquo;\u00e9tape 5 il fallait comprendre qu&rsquo;un autre  point d&rsquo;arr\u00eat avait \u00e9t\u00e9 plac\u00e9 quelque part entre la fin du dernier tour de boucle   et la partie de l&rsquo;algorithme qui suit la boucle.  <\/p>\n<ul>\n<li> <a href = \"\/TS2013\/Algos\/algometropolejuin2013_alpha.html\" target=\"_blank\"> Algorithme <\/a> d&rsquo;encadrement par dichotomie de la solution <script type=\"math\/tex\"> \\alpha <\/script> sur [0;1]. <\/li>\n<li><a href = \"\/TS2013\/Algos\/algometropolejuin2013_beta.html\" target=\"_blank\"> Algorithme <\/a> d&rsquo;encadrement par dichotomie de la solution <script type=\"math\/tex\"> \\beta <\/script> sur [0;1].  <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/AlgoDM2-15-AmeriqueNordJuin2014.html\" target=\"_blank\"> Algorithme du DM n\u00b02 <\/a>2014-2015 (exercice 4 du sujet <a href=\"http:\/\/www.apmep.fr\/IMG\/pdf\/SAmerique_du_Nord_30_mai_2014.pdf\" target=\"_blank\">Am\u00e9rique du Nord juin 2014<\/a>) <\/li>\n<li>  TP 2 du 10\/11\/2014. <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP2Dichotomie15.pdf\"> L&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 <\/a> et <a href=\"\/TS2013\/Algos\/TP2-TS733-Dichotomie.html\">le corrig\u00e9 <\/a>  au format html. <\/li>\n<li> TP marche al\u00e9atoire du 08\/12\/2014, t\u00e9l\u00e9charger <a href=\"\/TS2015\/TP\/MaterielTPMarcheAleatoire.zip\"> les fichiers <\/a>.\n<p>Ci-dessous les algorithmes :<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"\/TS2013\/Algos\/MarcheAleaPartieA.html\" title=\"Marche al\u00e9atoire\">Marche al\u00e9atoire Partie A TP5 <\/a>  <\/li>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/MarcheAleaPartieB.html\" title=\"Marche al\u00e9atoire\">Marche al\u00e9atoire Partie B  TP5 <\/a>\n<\/li>\n<li>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/MarcheAleaPartieC.html\" title=\"Marche al\u00e9atoire\">Marche al\u00e9atoire Partie C  TP5 <\/a>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Un algorithme de seuil qui d\u00e9termine le plus grand entier relatif tel que <script type=\"math\/tex;mode=display\"> 0<f(n)+n<10^{-12} <\/script> avec <script type=\"math\/tex;mode=normal\"> f:x \\mapsto x + \\ln (\\text{e}^{-x}+\\text{e}^{-2x}) <\/script> ce qui n'est pas la forme la plus maniable.<br \/>\nComme on a <script type=\"math\/tex;mode=normal\"> \\lim\\nolimits_{x \\to - \\infty} f(x)+x=0 <\/script>, il faut d\u00e9cr\u00e9menter la variable ...<br \/>\n<a href=\"\/TS2013\/Algos\/algo-DS8-2015.html\"> Algo exo 4 DS 8 2015 <\/a>\n<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ci-dessous les liens vers des algorithmes trait\u00e9s en TS Calcul du terme de rang n d&rsquo;une suite r\u00e9currente (DM1) Algorithme de seuil, boucle Tant Que (DM1) Suite 1 TP1 Suite 2 TP1 Somme Tant Que V1 TP1 Somme Tant Que V2 TP1 Somme Tant Que V3 TP1 Somme Tant Que V4 TP1 Algos du DS [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-77","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/77","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=77"}],"version-history":[{"count":119,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/77\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1009,"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/77\/revisions\/1009"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/frederic-junier.org\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=77"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}