Montrer que pour tout x>−1/3x>-1/3x>−1/3 :
3x+1−x=−x2+3x+13x+1+x\sqrt{3x+1}-x=\frac{-x^{2}+3x+1}{\sqrt{3x+1}+x}3x+1−x=3x+1+x−x2+3x+1
Résoudre dans ]−1/3;+∞[]-1/3;+\infty[]−1/3;+∞[ l'équation :
−x2+3x+13x+1+x=0\frac{-x^{2}+3x+1}{\sqrt{3x+1}+x}=03x+1+x−x2+3x+1=0