Convexité : propriété globale ou locale ?

La dérivée est une notion locale (tangente) et globale (sens de variation).

Et pour la convexité, propriété globale et/ou locale ?

Convexité et cordes

Complétez les pointillés :

Une fonction est convexe sur un intervalle si sa courbe est toujours .... de ses cordes.

Convexité et tangentes

Complétez les pointillés :

Une fonction est convexe sur un intervalle si sa courbe est toujours .... de ses tangentes.

Convexité et dérivée

Complétez les pointillés :

• Si est décroissante sur I alors est ... sur I.

• Si est croissante sur I alors est ... sur I.

Convexité et dérivée seconde

Complétez les pointillés :

• Si ... 0 sur I alors est convexe sur I.

• Si ... 0 sur I alors est concave sur I.