Rituel du 10/10/2024

Algorithme de seuil 1/2

Soit la suite $u$ définie par $u_{1}=1$ et :
$\forall n \in \mathbb{N}^{*}, \: u_{n}=u_{n-1}+n$

On veut déterminer le plus petit entier $n$ tel que $u_{n} > 1000$.

Compléter l'algorithme de seuil.

Algorithme de seuil 2/2

Algorithme :

def seuil():
  u = 1
  n = 1
  while ... :
    ...
    ...
  return n

Formule explicite et récurrence

Démontrer par récurrence que pour tout entier $n \geqslant 1$:

$u_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$

Un air de déjà vu ?