Géométrie repérée, exercices du 01/06/2024

Exercice 1

On se place dans un repère orthonormal du plan.
Soit les points $A(-3;4)$ et $B(1;1)$.

• Calculer les coordonnées du milieu $I$ du segment $[AB]$.
• Déterminer un vecteur normal à la médiatrice $\Delta$ du segment de $[AB]$
• En déduire une équation cartésienne de $\Delta$.

Exercice 2

On se place dans un repère orthonormal du plan.
Soit $I(7;-7/2)$ et soit $\Gamma$ le cercle de centre $I$ et de rayon $10$.

• Démontrer que le point $C(7;-7/2)$ appartient à $\Gamma$.
• Déterminer une équation cartésienne du cercle $\Gamma$.
• Déterminer une équation de la tangente à $\Gamma$ en $C$.