Exponentielle, exercices du 22/05/2024

Exercice 1 (question 1)

Soit la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par :

$f(x)=x + \text{e}^{-x}$.

(Q1) Justifier que $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$.

(Q2) On note $f'$ sa fonction dérivée. Exprimer $f'(x)$.

Exercice 1 (question 1)

(Q3) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $f'(x)=0$ et l'inéquation $f'(x)>0$.
(Q4) En déduire l'étude des variations de $f$ sur $\mathbb{R}$