Rituel du 04/03/2024

Question 1

Soit la fonction $f$ dérivable sur $\mathbb{R}$ telle que pour tout réel $x$ , $f(x)=-3x^{2}+4x-1$ .

Donner une expression de $f'(x)$ pour tout réel $x$ .

Soit la fonction $g$ dérivable sur $]0;+\infty[$ telle que pour tout réel $x$ , $g(x)=\sqrt{x}$ .

Donner une équation de la tangente à la courbe de $g$ au point d'abscisse $9$ .

Soit la fonction $h$ dérivable sur $]-\infty;0[ \cup ]0;+\infty[$ telle que pour tout réel $x$ , $h(x)=\frac{1}{x}$ .

En quelle(s) abscisse(s) la tangente à la courbe de $h$ est-elle parallèle à la droite d'équation $y=-4x$ ?