Rituel du 05/02/2024

Question 1

Soit $\left(u_{n}\right)$ une suite telle que $u_{0}=10$, $u_{1}=13$ et $u_{2}=16$.

Peut-on répondre à la question :

$\left(u_{n}\right)$ est-elle arithmétique ?

Question 2

Soit $\left(v_{n}\right)$ une suite telle que $v_{10}=500$, $v_{11}=800$ et $v_{12}=1000$.

Peut-on répondre à la question :

$\left(v_{n}\right)$ est-elle arithmétique ?

Question 3

Soit $\left(v_{n}\right)$ une suite telle que pour tout entier naturel $n$ :

$v_{n+1}=\frac{2v_{n}+7}{5}+\frac{3v_{n}-4}{5}$

Peut-on répondre à la question :

$\left(v_{n}\right)$ est-elle arithmétique ?

Question 4

Soit $\left(u_{n}\right)$ une suite arithmétique de raison $5$ et telle que $u_{1}=-100$.

Déterminer le plus petit entier $n$ tel que $u_{n}>10^{6}$

Question 5

Soit $\left(u_{n}\right)$ une suite arithmétique telle que $u_{3}=-3$ et $u_{30}=33$.

Calculer $u_{100}$.