Rituel du 21/01/2024

Question 1

Soit un réel $x$ tel que $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

Représenter sur un cercle trigonométrique les points images $A$, $B$, $C$ et $D$ des réels $x$, $-x$, $\pi - x$ et $\pi + x$.

Question 2

Quelle symétrie du plan transforme $A$ image de $x$, en $B$ image de $-x$ ?

En déduire $\cos\left(-x\right)$ et $\sin\left(-x\right)$ en fonction de $\cos\left(x\right)$ et $\sin\left(x\right)$.

Question 3

Quelle symétrie du plan transforme $A$ image de $x$, en $C$ image de $\pi-x$ ?

En déduire $\cos\left(\pi-x\right)$ et $\sin\left(\pi-x\right)$ en fonction de $\cos\left(x\right)$ et $\sin\left(x\right)$.

Question 4

Quelle symétrie du plan transforme $A$ image de $x$, en $D$ image de $\pi+x$ ?

En déduire $\cos\left(\pi+x\right)$ et $\sin\left(\pi+x\right)$ en fonction de $\cos\left(x\right)$ et $\sin\left(x\right)$.