Rituel du 08/01/2024

Reprise

Question 1

Résoudre dans R\mathbb{R} l'inéquation 6>x2+x6>x^{2}+x.

Question 2

Soit une loi de probabilité P\mathbb{P} sur un univers Ω\Omega et deux événements AA et BB tels que :

P(A)=0,2\mathbb{P}(A) = 0,2 et P(B)=0,3\mathbb{P}(B) = 0,3
et P(A∪B)=0,4\mathbb{P}(A \cup B) = 0,4.

Les événements AA et BB sont-ils indépendants ?

Question 3

Dans un triangle ABCABC rectangle en BB on a HH point du segment [BC][BC] et

AB=10AB=10 et BAC^=45∘\widehat{BAC}=45^\circ

et BAH^=30∘\widehat{BAH}=30^\circ.

On sait que cos⁡(60∘)=12\cos(60^{\circ})=\frac{1}{2}.

Calculer sans machine la longueur CHCH.