Rituel du 29/11/2023

Question 1

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation :

$(x+1)^{2}=(2x+3)(x+1)$.

Question 2

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation :

$(2x-3)^{2}=121$.

Question 3

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation :

$(5-x)^{2}=3$.

Question 4

Soit $\mathbb{P}$ une loi de probabilité et deux événements $E$ et $F$ tels que :

$\mathbb{P}(E)=0,4$ et $\mathbb{P}(F)=0,2$ et

$\mathbb{P}(F \cup E)=0,52$.

Les événements $E$ et $F$ sont-ils indépendants ?

Question 5

Soit $\mathbb{P}$ une loi de probabilité et deux événements $C$ et $D$ tels que :

$\mathbb{P}_{C}(D)=0,4$ et $\mathbb{P}(D)=0,6$.

Les événements $C$ et $D$ sont-ils indépendants ?

Question 6

Soit $\mathbb{P}$ une loi de probabilité et deux événements $A$ et $B$ qui sont indépendants pour la loi $\mathbb{P}$. On donne $\mathbb{P}(\overline{A}) = 0,2$ et $\mathbb{P}_{A}(\overline{B}) = 0,6$.

Déterminer les probabilités $\mathbb{P}_{B}(A)$,

$\mathbb{P}(A \cap B)$ et $\mathbb{P}(A \cup B)$.