Rituel du 15/11/2023

Dérivation et probabilités conditionnelles

Question 1

Source : Automaths. Pour un échantillon de 1000 Français, un tableau donne la répartition du groupe sanguin et du Rhésus. On choisit un Français au hasard.
alt
Sachant qu'il est de groupe AB, probabilité qu'il soit de Rhésus - ?

Question 2

On considère une loi de probabilité P\mathbb{P} et des événements AA et BB tels que P(A)=0,4\mathbb{P}(A)=0,4 P(B)=0,5\mathbb{P}(B)=0,5 et P(A∪B)=0,8\mathbb{P}(A \cup B)=0,8. Calculer PB(A)\mathbb{P}_{B}(A).

Question 3

Soit ff définie sur R\mathbb{R} par :

f(x)=3∣x∣−2x+3f(x)=3\vert x \vert - 2x + 3.

ff est dérivable en −4-4 et 44, déterminer f′(−4)f'(-4) et f′(4)f'(4).